分析学词条：柯西-黎曼方程
**分析学词条：柯西-黎曼方程**
让我从基础概念开始，循序渐进地讲解这个复分析中的核心概念。
**第一步：从实变函数到复变函数**
在实分析中，我们研究的是定义在实数域上的函数。但在复分析中，我们研究的是定义在复数域上的函数，即 f: ℂ → ℂ。
由于 ℂ 可以视为 ℝ²，任何复变函数 f(z) 都可以写成：
f(z) = f(x + iy) = u(x,y) + iv(x,y)
其中 u(x,y) 和 v(x,y) 都是实变量的实值函数，分别称为 f 的实部和虚部。
**第二步：
2025-11-13 22:02:16
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