狄利克雷卷积
**狄利克雷卷积**
狄利克雷卷积是数论中一种重要的二元运算，它定义在算术函数（即定义在正整数集上的复值函数）的集合上。这种运算不仅具有优美的代数性质，还与数论中的许多核心问题（如素数分布、乘性函数理论）紧密相连。
1. **算术函数的基本概念**
- 算术函数是指从正整数集到复数集的映射，例如：
- 常数函数 \(1(n) = 1\)（对所有 \(n \geq 1\)）；
- 恒等函数 \(\text{id}(n) = n\)；
- 欧拉函数 \(\va
2025-10-31 00:19:30
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