随机变量的期望
**随机变量的期望**
期望是概率论中描述随机变量取值的“平均水平”或“中心位置”的核心概念。对于离散型随机变量，期望定义为所有可能取值与其对应概率的加权和：
\[
E[X] = \sum_{i} x_i P(X=x_i),
\]
其中求和需满足绝对收敛（即\(\sum |x_i| P(X=x_i) < \infty\)）。
对于连续型随机变量，若其概率密度函数为\(f(x)\)，期望定义为：
\[
E[X] = \int_{-\infty}^{\infty} x f(x
2025-10-29 11:19:08
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