热传导方程的初边值问题
**热传导方程的初边值问题**
我们先从最基础的概念开始。热传导方程描述的是温度在介质中随时间变化和空间分布的规律。其标准形式是：
\[
\frac{\partial u}{\partial t} = \alpha \nabla^2 u
\]
其中 \( u(\mathbf{x}, t) \) 表示温度分布，\( \alpha > 0 \) 是热扩散系数，\( \nabla^2 \) 是拉普拉斯算符。
接下来，我们讨论初边值问题的构成。一个完整的热传导方程初边值问题需要三个要素：
1. 控制
2025-11-14 04:27:04
0