遍历理论中的压缩变换
**遍历理论中的压缩变换**
1. **基本定义**
压缩变换是遍历理论中一类重要的可测变换。设 \((X, \mathcal{B}, \mu)\) 是一个概率空间，变换 \(T: X \to X\) 称为**压缩变换**，如果对任意可测集 \(A \in \mathcal{B}\)，满足 \(\mu(T^{-1}A) \leq \mu(A)\)。这意味着变换 \(T\) 可能减少集合的测度，但不会增加它。压缩变换是保测变换（满足 \(\mu(T^{-1}A) = \mu(A)\)）
2025-11-03 01:23:52
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