圆的渐开线与渐伸线的微分几何关系（续）
**圆的渐开线与渐伸线的微分几何关系（续）**
圆的渐开线与渐伸线是互为逆运算的曲线，在微分几何中可通过曲率、弧长参数和切向量等工具严格描述它们的关系。以下从基本定义出发，逐步深入：
1. **圆的渐开线定义**
- 设圆的半径为 \( R \)，渐开线由一根紧绷的绳子从圆周上展开而成。
- 参数方程（以展开角 \( t \) 为参数）：
\[
x = R(\cos t + t \sin t), \quad y = R(\sin t - t
2025-11-03 04:24:20
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