模形式的傅里叶系数与拉马努金τ函数
**模形式的傅里叶系数与拉马努金τ函数**
模形式是复平面上的全纯函数，满足特定的变换性质。设 \( f(z) \) 是权为 \( k \)、级为 \( N \) 的模形式，其傅里叶展开为：
\[
f(z) = \sum_{n=0}^{\infty} a(n) e^{2\pi i n z}.
\]
系数 \( a(n) \) 称为模形式的傅里叶系数，蕴含了深刻的数论信息。
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**1. 傅里叶系数的基本性质**
- **增长性**：若 \( f \) 是整权模形式，
2025-11-03 22:01:05
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