爱豆文档 - 信息安全文档下载平台 - idocdown.com （部分文档，免费下载）

. . . . . .

随机规划中的内生不确定性

**随机规划中的内生不确定性** 内生不确定性是指决策本身会影响未来不确定性实现或分布的一类随机优化问题。这与外生不确定性（由外部因素决定）形成对比。我将从基本概念开始，逐步解释其建模、求解难点及主要方法。 1. **基本概念与定义** * **核心思想**：在标准随机规划中，不确定性（如需求、价格）的分布是固定的，不受决策影响。内生不确定性则不同，例如，投资勘探决策会影响后续资源储量的发现概率；定价决策会影响市场需求分布。 * **关键特征**：决策变量与随机参数

2025-11-06 09:58:24

随机规划中的内生不确定性

**随机规划中的内生不确定性** 内生不确定性是随机规划中一个重要的高级概念，它描述了决策本身会影响未来不确定性概率分布的情形。这与外生不确定性形成对比，外生不确定性是指其概率分布完全由外部因素决定，不受决策者控制。 **1. 核心概念：内生不确定性与外生不确定性的区别** * **外生不确定性**：这是随机规划中最常见的基本假设。例如，在报童模型中，第二天的商品需求量是一个随机变量。无论报童今天订购多少报纸，需求量的概率分布（比如服从某个已知的正态分布）是不会改变的。决策（订购量）只

2025-11-06 08:12:29

随机规划中的风险偏好建模与效用理论

**随机规划中的风险偏好建模与效用理论** **第一步：风险的基本概念与分类** 在随机规划中，风险是指决策结果的不确定性所带来的潜在损失或偏离期望的可能性。风险可以分为： - **纯粹风险**：只有损失或无损失两种可能，如灾害事件。 - **投机风险**：可能带来损失或收益，如金融投资。 - **系统性风险**：影响整个市场或系统的风险，不可通过分散化消除。 - **非系统性风险**：特定于个体或项目的风险，可通过分散化降低。 **第二步：风险偏好的定义与类型** 决策者对风险的态度称为风

2025-11-06 07:56:40

数值双曲型方程的计算辐射流体力学应用

**数值双曲型方程的计算辐射流体力学应用** 好的，我们开始学习“数值双曲型方程的计算辐射流体力学应用”。这是一个结合了流体力学、辐射传输和数值方法的高度交叉领域。 ### 第一步：理解辐射流体力学的基本概念首先，我们需要明白什么是辐射流体力学。它研究的是流体与辐射（如光、X射线等电磁波）之间强烈的相互作用。在这种系统中，辐射不再是微不足道的背景，而是扮演着核心角色： 1. **能量传输**：辐射是能量传递的一种极其高效的方式。例如，在恒星内部，能量主要通过辐射而非对流或传导从核心向

2025-11-06 07:03:47

数值双曲型方程的计算海洋学应用

**数值双曲型方程的计算海洋学应用** 好的，我们开始学习“数值双曲型方程的计算海洋学应用”。这个主题探讨如何利用数值方法求解双曲型方程，以模拟和预测海洋中的关键物理过程。 ### **第一步：理解海洋中的双曲型现象** 首先，我们需要明确为什么双曲型方程在海洋学中如此重要。

2025-11-06 05:13:02

随机变量的变换的接受-拒绝采样方法

好的，我们这次来讲解 **随机变量的变换的接受-拒绝采样方法**。 **随机变量的变换的接受-拒绝采样方法** 接受-拒绝采样，也称为拒绝采样，是一种从复杂概率分布中生成随机样本的通用方法。它的核心思想是：利用一个容易采样的“提议分布”来间接地从一个难以直接采样的“目标分布”中生成样本。 **第一步：基本思想与前提条件** 假设我们想从目标概率密度函数（PDF）为 \( f(x) \) 的分布中生成随机数，但 \( f(x) \) 的形式非常复杂，或者其累积分布函数（CDF）的逆函数难以

2025-11-06 04:45:51

随机规划中的随机梯度估计

**随机规划中的随机梯度估计** 好的，我们开始学习“随机规划中的随机梯度估计”。这是随机规划中一个至关重要的计算技术。 **第一步：理解随机优化问题的核心挑战** 想象一个随机优化问题，其一般形式为： min E[F(x, ξ)] s.t. x ∈ X 这里，x 是我们的决策变量，ξ 是一个随机变量，F(x, ξ) 是给定决策 x 和随机场景 ξ 下的成本或收益函数。E[.] 表示对随机变量 ξ 求数学期望。我们的目标是找到一个决策 x，使得期望成本最小。这个问题的核心难点在于，目

2025-11-06 04:08:51

随机规划中的自适应决策策略

**随机规划中的自适应决策策略** 自适应决策策略是随机规划中处理不确定性的核心方法，其核心思想是根据已观测到的信息动态调整决策，以优化长期期望性能。下面将从基础概念到高级策略逐步讲解。 **第一步：理解自适应决策的基本概念** 在随机优化问题中，若决策变量可分为多个阶段（如两阶段问题），自适应策略要求后续阶段的决策依赖于前序阶段已实现的不确定参数（例如，需求、价格等随机变量的观测值）。这与静态决策（所有决策在不确定性实现前确定）形成对比。例如，在生产规划中，第一阶段决定初始生产量，观察到实

2025-11-06 03:36:26

随机规划中的分布鲁棒优化与矩不确定性

**随机规划中的分布鲁棒优化与矩不确定性** 接下来，我将为您讲解随机规划中的一个重要分支——**分布鲁棒优化与矩不确定性**。我们将从基础概念出发，逐步深入其数学模型、求解方法和应用场景。 --- ### 1. **背景与核心思想** 在传统随机规划中，我们假设随机变量的概率分布是已知的。但现实中，分布信息往往不完全，可能仅能通过历史数据估计其部分统计特征（如均值、方差等）。**分布鲁棒优化** 旨在处理这种分布不确定性：它假设真实分布属于一个**模糊集**，该集合由已知的矩

2025-11-06 03:31:13

数值抛物型方程的边界层数值方法

**数值抛物型方程的边界层数值方法** 好的，我们将围绕“数值抛物型方程的边界层数值方法”这个词条展开。这是一个连接了物理边界层理论和数值算法的重要领域。 1. **核心概念：什么是抛物型方程及其边界层？** * **抛物型方程**：首先，我们需要理解抛物型方程，例如经典的热传导方程或对流扩散方程。这类方程描述的是具有耗散和单向传播特性的物理过程，比如热量在物体中的扩散、污染物在流体中的输运。其数学特性是，时间上是“一阶”的，空间上是“二阶”的，信息传播速度是无限的（但强度随距

2025-11-06 02:00:44

随机变量的变换的拉普拉斯变换方法

**随机变量的变换的拉普拉斯变换方法** 1. **拉普拉斯变换的基本概念** 拉普拉斯变换是一种积分变换，对于定义在非负实数上的函数 \( f(t) \)，其拉普拉斯变换定义为： \[ F(s) = \mathcal{L}\{f(t)\} = \int_0^\infty e^{-st} f(t) \, dt, \] 其中 \( s \) 是复数变量。在概率论中，当 \( f(t) \) 是概率密度函数（PDF）时，拉普拉斯变换具有特殊的性质，可用于分

2025-11-05 23:59:14

数值双曲型方程的计算网格自适应方法

**数值双曲型方程的计算网格自适应方法** 计算网格自适应方法是一种在数值模拟中动态调整计算网格的技术，旨在提高求解效率和精度。其核心思想是根据解的特性（如梯度、曲率等）在关键区域自动加密网格，在平滑区域则粗化网格，从而以更少的计算资源获得更准确的结果。 1. **基本概念与动机** * 在计算流体力学、天体物理等领域的双曲型方程求解中，解往往包含激波、接触间断等复杂结构。这些结构通常只占据计算域的一小部分，但在整个模拟中至关重要。 * 如果使用均匀网格，为了捕捉这

2025-11-05 23:27:19

跳转到页