复变函数的洛朗级数展开与渐近级数
**复变函数的洛朗级数展开与渐近级数**
我们先从洛朗级数的基本概念开始。洛朗级数是复变函数在孤立奇点（如极点或本性奇点）附近的一种幂级数表示。与泰勒级数（仅包含非负幂次项）不同，洛朗级数可以包含负幂次项，其一般形式为：
\[
f(z) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} a_n (z - z_0)^n,
\]
其中系数 \( a_n \) 由积分公式 \( a_n = \frac{1}{2\pi i} \oint_C \frac{f(z)}{(z - z_0)^{n+1}
2025-11-27 20:09:32
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