分析学词条：莫尔斯引理
**分析学词条：莫尔斯引理**
莫尔斯引理是微分拓扑和变分法中一个基本结果，它描述了非退化临界点附近光滑函数的局部行为。该引理以数学家马尔斯顿·莫尔斯的名字命名，他在大范围变分法中发展了莫尔斯理论。
**第一步：理解临界点**
设 \( U \subset \mathbb{R}^n \) 是一个开集，\( f: U \to \mathbb{R} \) 是一个光滑函数（即 \( C^\infty \) 函数）。点 \( p \in U \) 称为 \( f \) 的一个**临界点**，如果函
2025-11-27 06:53:34
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