模形式的L函数与朗兰兹纲领
**模形式的L函数与朗兰兹纲领**
**第一步：模形式L函数的定义**
模形式L函数是从模形式的傅里叶展开中构造的狄利克雷级数。设 \( f(z) \) 是权为 \( k \)、级为 \( N \) 的模形式，其傅里叶展开为：
\[
f(z) = \sum_{n=0}^{\infty} a_n e^{2\pi i n z}.
\]
则其L函数定义为：
\[
L(f, s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_n}{n^s},
\]
其中 \( a
2025-11-04 15:22:27
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