命题逻辑的完备性证明
**命题逻辑的完备性证明**
我们先从命题逻辑的语言讲起。命题逻辑使用原子命题（如 \(p, q, r\)）和逻辑联结词（如 \(\land, \lor, \neg, \to\)）构建公式。例如，\((p \to q) \land p\) 是一个公式。
**第一步：语义与真值赋值**
- 一个真值赋值 \(v\) 为每个原子命题分配真值（真 \(\mathrm{T}\) 或假 \(\mathrm{F}\)）。
- 通过递归规则扩展 \(v\) 到所有公式：
- \(v
2025-11-06 02:59:44
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