Lipschitz连续性与压缩映射原理的推广
**Lipschitz连续性与压缩映射原理的推广**
**第一步：从函数连续性到Lipschitz连续性**
在数学分析中，函数的连续性描述了自变量微小变化时函数值的变化程度。Lipschitz连续性是一种更强的条件，它量化了这种变化的幅度。具体来说，设 \((X, d_X)\) 和 \((Y, d_Y)\) 是两个度量空间，函数 \(f: X \to Y\) 称为是Lipschitz连续的，如果存在一个常数 \(L \geq 0\)，使得对于所有 \(x_1, x_2 \in X\)，都有：
2025-11-08 05:59:00
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