数值双曲型方程的计算非线性几何光学方法
**数值双曲型方程的计算非线性几何光学方法**
让我从基础概念开始为您讲解这个数值方法。
首先需要理解非线性几何光学的数学基础。非线性几何光学是研究高频波动在非线性介质中传播的渐近理论。当波动方程的频率趋于无穷时，波动解可以表示为振幅和相位的乘积，其中相位满足程函方程，振幅满足输运方程。
在双曲型方程中，高频解可以表示为：
u(x,t) = A(x,t)e^(iφ(x,t)/ε) + c.c.
其中A是缓变振幅，φ是快速振荡的相位，ε是小参数。当ε→0时，我们得到几何光学近似。
数值非线
2025-11-12 00:36:37
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