遍历理论中的调和模型
**遍历理论中的调和模型**
调和模型是遍历理论中研究保测变换谱性质的重要工具，它通过希尔伯特空间上的算子理论将动力系统的谱分解与调和分析联系起来。以下逐步讲解其核心思想：
1. **基本定义与动机**
- 设 \((X, \mathcal{B}, \mu, T)\) 为保测系统，其对应的Koopman算子 \(U_T: L^2(\mu) \to L^2(\mu)\) 定义为 \(U_T f = f \circ T\)。
- \(U_T\) 是酉算子，其谱（位于复
2025-11-29 03:39:37
0