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矩阵分解教程

本教程介绍了矩阵分解的基本概念、常见方法及其应用场景，包括LU分解、QR分解、特征值分解（EVD）、奇异值分解（SVD）以及非负矩阵分解（NMF）。矩阵分解在数据压缩、推荐系统、文本挖掘等领域有广泛的应用。

2025-04-21 22:46:59

芬切尔-杨不等式（Fenchel-Young Inequality）教程

本教程系统介绍芬切尔-杨不等式的定义、证明、性质及典型应用，适用于数学、工程及计算机科学领域的研究者与实践者。

2025-05-01 19:17:14

局部解析同构教程

本教程系统介绍局部解析同构的概念、定义、性质及其在代数几何和复分析中的应用，帮助学习者理解解析空间的局部结构及映射关系。

2025-05-01 09:34:35

辛钦大数定律教程

本文介绍了辛钦大数定律的基本概念、定理表述及其证明思路，并探讨了该定律在统计学、经济学和物理学等领域的应用。通过学习辛钦大数定律，读者可以更好地理解随机现象的长期行为。

2025-04-20 16:26:53

滤过的概率空间（Filtered Probability Space）教程

本文介绍了滤过的概率空间的概念、定义、核心性质及其在随机过程理论中的重要性，特别是在金融数学和随机控制中的应用。通过具体例子说明了滤过如何描述信息随时间逐步积累的过程。

2025-05-01 07:45:59

冲击函数（Dirac Delta Function）教程

本教程介绍了冲击函数（Dirac Delta函数）的定义、背景、核心性质及其在信号处理、物理学及概率论中的应用。还讨论了冲击函数的近似实现方式和与其他数学对象的关系。

2025-04-30 00:10:29

泊松求和公式教程

本教程详细介绍了泊松求和公式的定义、证明方法及其在信号处理、数论和晶体学等领域的应用。同时探讨了该公式的高维及一般格点上的推广。

2025-05-02 00:39:50

定幅曲面教程

本文档介绍了定幅曲面的基础概念、数学表达、构建方法及其在信号处理、机械工程和电磁场建模中的应用。通过具体示例和软件工具演示，帮助读者掌握如何利用定幅曲面进行复杂系统的分析。

2025-04-22 23:22:57

矩阵的谱半径教程

本教程详细介绍了矩阵谱半径的概念、性质、计算方法及其在数值分析、动力系统等领域的应用。谱半径定义为矩阵所有特征值的模的最大值，是判断迭代法收敛性和系统稳定性的重要指标。

2025-04-26 22:57:47

逆转公式教程：从基础到应用

本教程全面介绍了逆转公式的概念、计算方法及在多个领域的应用，包括密码学、图像处理等。通过理论与实践相结合的方式帮助读者掌握如何找到并应用逆转公式。

2025-05-02 00:31:18

欧拉公式教程文档

本文详细介绍了欧拉公式的定义、推导方法（包括泰勒级数展开法和微分方程法）、性质（周期性、共轭性质等）以及在复数表示、傅里叶分析、量子力学等领域中的应用。

2025-04-21 12:02:24

逐步淘汰原理教程

本文介绍了逐步淘汰原理（Elimination Principle）的概念、实施步骤、优势与局限，并提供了实际案例。通过一系列规则或标准，逐步排除不符合条件的选项，最终确定最符合要求的方案。

2025-05-01 22:39:47

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