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矩阵的谱半径教程

本教程详细介绍了矩阵谱半径的概念、性质、计算方法及其在数值分析、动力系统等领域的应用。谱半径定义为矩阵所有特征值的模的最大值，是判断迭代法收敛性和系统稳定性的重要指标。

2025-04-26 22:57:47

矩阵帕德逼近（Matrix Padé Approximation）教程

本教程介绍了矩阵帕德逼近的基本概念、构造方法及其在数值分析、控制理论等领域的应用。通过将矩阵函数展开为有理分式，该方法能够高效且精确地逼近目标函数。

2025-04-26 22:54:13

佩尔方程解法教程

本教程介绍了佩尔方程的定义、解的存在性、求解方法以及应用。通过连分数展开找到基本解，并利用递推关系生成所有正整数解。佩尔方程在数论、密码学和代数数论中有广泛应用。

2025-04-26 22:17:08

环的高阶K群教程

本文档详细介绍了环的高阶K群，包括基础概念、低阶K群的定义与构造、高阶K群的构造方法、性质与应用等。通过结合代数与拓扑的方法，探讨了K群在代数几何、数论和拓扑中的关键作用。

2025-04-26 22:10:06

广义傅里叶展开教程

本教程系统讲解了广义傅里叶展开的核心概念、数学推导、应用场景及代码实现。介绍了如何在非正交基函数下展开函数，适用于更广泛的边界条件或物理场景。

2025-04-26 22:05:28

伽罗瓦理论教程

本教程全面介绍了伽罗瓦理论的基本概念、核心定理及其应用，包括域与域扩张、群与子群、伽罗瓦群等内容，并通过示例展示了如何判断多项式方程的根式可解性。

2025-04-26 21:51:55

回归模型显著性检验教程

本教程详细介绍了回归模型显著性检验的原理、方法和实践操作，包括F检验、t检验及p值判断法，并通过Python示例展示了如何进行回归模型显著性检验。

2025-04-26 21:36:46

核广义函数教程

本教程全面介绍了核广义函数的基本概念、性质及其在偏微分方程、信号处理、图像处理和机器学习中的应用。结合了广义函数与核函数的思想，为处理不连续或奇异的函数提供了工具。

2025-04-26 21:32:21

管状邻域定理（Tube Neighborhood Theorem）教程文档

本文档介绍了微分几何与拓扑学中的重要工具——管状邻域定理，描述了子流形在环境流形中的局部几何结构。通过法丛的参数化将子流形的邻域“拉直”，并提供了证明思路和应用实例。

2025-04-26 21:27:43

非线性费恩曼-卡茨公式教程

本教程系统介绍了非线性费恩曼-卡茨公式的数学基础、推导逻辑及其在金融衍生品定价、随机控制等领域的应用。同时，讨论了数值方法和前沿方向。

2025-04-26 21:23:49

光正交码（OOC, Optical Orthogonal Code）教程

本教程介绍了光正交码的定义、应用场景、关键参数及其构造方法，包括代数构造法、组合构造法和计算机搜索法。同时讨论了性能指标如容量、误码率和频谱效率，并通过实例分析及MATLAB仿真代码示例加深理解。

2025-04-26 21:20:29

正态分布教程

本文介绍了正态分布的基本概念、图形特征、性质及其在数据分析、质量控制、风险管理等领域的应用。同时讨论了正态分布的局限性。

2025-04-26 20:04:56

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