模的Krull维数
**模的Krull维数**
我将为你详细讲解模的Krull维数的概念，这是一个在交换代数中非常重要的不变量。
**第一步：从环的Krull维数出发**
要理解模的Krull维数，我们首先需要回顾环的Krull维数的定义。对于一个交换环 \( R \)（通常假设是含幺交换环），其Krull维数定义为该环中素理想链的最大长度。更精确地说：
- 考虑一个有限的素理想链：\( \mathfrak{p}_0 \subsetneq \mathfrak{p}_1 \subsetneq \cdots \
2025-11-15 03:11:46
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