圆 基本概念 圆是平面上到一个固定点（称为 圆心 ）距离等于定长（称为 半径 ）的所有点组成的集合。若圆心为点 \( O \)，半径为 \( r \)，则圆上任意一点 \( P \) 满足 \( OP = r \)。 圆的元素 直径 ：通过圆心且两端点在圆上的线段，长度是半径的 2 倍（\( d = 2r \)）。 弦 ：连接圆上任意两点的线段。直径是最长的弦。 弧 ：圆上两点间的部分，分为优弧（大于半圆）和劣弧（小于半圆）。 扇形 ：由两条半径和它们所夹的弧围成的图形。 圆心角 ：顶点在圆心，两条边为半径的角。 圆的性质 同一圆中，所有半径相等，所有直径相等。 弦的垂直平分线必过圆心。 相等的圆心角对应相等的弧和弦。 圆周率与周长、面积 圆周率 \( \pi \) ：圆的周长与直径的比值，约等于 3.14159。 周长公式 ：\( C = 2\pi r \) 或 \( C = \pi d \)。 面积公式 ：\( A = \pi r^2 \)。 圆与几何变换 圆是旋转对称图形（任意角度绕圆心旋转均重合），也是轴对称图形（任意直径所在直线均为对称轴）。