发现式教学法 发现式教学法是一种以学生为中心的教学方法，强调学生通过主动探索和发现问题来构建知识，而不是被动地接受教师灌输的现成结论。其核心思想是模拟科学家的研究过程，让学生在“发现”中获得成就感并深刻理解知识的内在联系。 第一步：理论基础与核心理念 发现式教学法的理论奠基人是著名心理学家杰罗姆·布鲁纳。他主张，学习不在于被动地记录信息，而在于主动地形成认知结构。其核心理念包括： 直觉思维： 认为学生在解决问题时，直觉性的猜测和跳跃式思维是发现过程的关键开端，不应被严格的逻辑步骤所抑制。 内在动机： 强调学习应由好奇心、求知欲等内在动机驱动，而非外部奖励或惩罚。成功发现所带来的喜悦是最好的激励。 知识结构： 布鲁纳认为，掌握一门学科的基本结构（即其基本概念、原理及相互关系），能帮助学习者理解细节、记忆知识并实现知识的迁移。 第二步：基本操作流程 发现式教学法在课堂上的实施通常遵循一个环环相扣的流程： 创设情境，提出问题： 教师精心设计一个与学习目标相关的、能够引发认知冲突的问题情境。例如，在学习三角形内角和定理前，让学生撕下不同形状三角形的三个角，尝试拼凑，观察能发现什么。这个问题是探索的起点。 提出假设，引导猜想： 学生基于已有经验和直觉，对问题的答案或解决方案提出初步的猜想或假设。例如，学生可能会猜想：“三角形的三个角拼起来好像是一条直线，所以可能是180度。” 主动探索，收集证据： 这是发现的核心环节。学生利用教师提供的学具（如几何模型、测量工具）或通过逻辑推理，独立或小组合作地验证自己的假设。教师在此过程中扮演引导者，提供必要的资源和支持，但不直接给出答案。 讨论交流，验证发现： 学生分享各自的发现过程和结果，通过辩论、比较和解释，使个人发现成为集体共识。不同小组可能通过度量、折叠、拼接等不同方法得出相同结论。 总结提炼，形成结论： 在教师指导下，学生将具体的、操作性的发现，上升为抽象的、普适性的数学原理或公式（如“三角形内角和等于180度”），并理解其证明过程。 应用迁移，巩固拓展： 学生将新发现的知识应用于解决新的、类似或略有变化的问题，以巩固理解并检验知识的迁移能力。 第三步：教师的角色与关键策略 在这种模式下，教师的角色发生根本转变，从“讲授者”变为“引导者”和“促进者”。关键策略包括： 设计“好问题”： 问题是发现的引擎。问题应具有挑战性但又在学生“最近发展区”内，能够激发探究欲望。 搭建“脚手架”： 当学生探索受阻时，教师需提供恰到好处的提示或辅助材料（脚手架），帮助学生跨越障碍，而非代劳。 容忍“不确定性”： 课堂氛围应鼓励试错，允许学生经历失败和调整假设的过程，保护他们的探索精神。 聚焦过程而非结果： 评价应更关注学生在发现过程中表现的思维能力、策略运用和合作精神，而不仅仅是答案的正确与否。 第四步：优势与局限性 优势： 深度理解： 主动构建的知识记忆深刻、理解透彻。 能力培养： 极佳地培养了问题解决能力、批判性思维和创新能力。 内在动机： 增强学习兴趣和自信心。 局限性： 耗时较长： 相比直接讲授，完成相同教学内容所需时间更多。 对教师要求高： 需要教师具备高超的课堂驾驭能力和知识储备。 并非万能： 对于所有知识点（如某些纯粹的记忆性内容）或所有学生而言，并非最有效率的方法。 第五步：实践中的变体与注意事项 在实践中，纯粹的发现式教学较少，更多采用“有指导的发现式教学”，即教师在关键节点提供更多引导，平衡发现效率与探究深度。应用时需注意： 需与其他教学方法（如讲解法、练习法）结合使用，取长补短。 要根据学生的年龄、认知水平和具体教学内容灵活调整发现的“开放度”。 要确保所有学生都能参与到发现过程中，避免成为少数优秀学生的舞台。 总之，发现式教学法是一种强大的教学方法，其精髓在于引导学生重走知识“再发现”的道路，从而真正掌握数学的思维方法。