交互式定理证明器中的高阶逻辑自动化证明策略 我们先从高阶逻辑在交互式定理证明器中的基本表示开始。高阶逻辑允许量化谓词和函数，这增强了表达力但也增加了证明构造的难度。在如Isabelle/HOL的证明器中，定理被表示为形式化的逻辑语句，证明目标需要用户通过策略（tactics）来分解。 接下来，我们看自动化策略如何利用高阶逻辑的特性。高阶逻辑的统一化算法可以处理含类型变量和高阶匹配的等式，例如在重写策略中，系统会通过高阶模式匹配定位可应用的定理。策略如 simp （简化器）会基于一组条件重写规则自动化简目标，这些规则可能涉及高阶变量。 然后，我们讨论更复杂的自动化策略。表驱动决策过程如 blast 结合了自然演绎和表解析，能处理高阶逻辑中的量化结构。策略 metis 集成了高阶超表解析，通过转换目标为一阶逻辑形式调用外部定理证明器，再重构证明到高阶上下文。 最后，我们分析策略的组合与可扩展性。用户可定义新策略组合子（如 THEN 或 ORELSE ）来串联策略，实现自定义证明流程。高阶逻辑的元编程接口允许策略内嵌逻辑表达式，动态生成子目标，从而支持归纳证明或复杂代数推理的自动化。