生物数学中的基因表达随机热力学非平衡信息存储模型参数估计 我们先从基础概念开始。基因表达是一个随机过程，涉及基因激活、转录、翻译等步骤，这些步骤受热力学驱动且通常远离平衡态。在非平衡态下，系统会持续消耗能量以维持功能，如信息存储（例如细胞通过表观修饰记忆环境刺激）。随机热力学为描述此类过程提供了框架，其中信息存储可量化为系统状态与历史输入间的互信息。 接下来，我们引入信息存储的数学模型。假设基因表达状态（如蛋白质浓度）可用随机变量X表示，环境输入信号为Y。信息存储量I(X;Y)衡量Y的多少信息被保留在X中。在非平衡稳态下，需结合随机动力学（如朗之万方程或主方程）和热力学量（如熵产生率）来建模信息存储的效率与成本。 然后，讨论参数估计的挑战。模型可能包含参数如反应速率、能量耗散强度或噪声强度，这些参数影响信息存储能力。由于生物数据通常有限且噪声大，需采用统计推断方法（如最大似然估计或贝叶斯方法）从实验数据（如单细胞时序数据）中估计参数。关键难点在于非平衡过程不可逆，需确保估计方法满足热力学约束（如涨落定理）。 最后，介绍具体估计算法。例如，结合路径积分方法计算似然函数，或使用变分推断近似后验分布。这些方法需高效处理高维参数空间，并验证估计值的热力学一致性（如熵产生率非负）。通过实际数据（如荧光报告基因表达数据）验证模型，可优化参数以预测细胞信息处理能力。