生物数学中的基因表达随机热力学记忆模型 首先，我们从基因表达的基本概念开始。基因表达是指基因中的信息被用来合成功能产物（如蛋白质）的过程。这个过程不是完全确定性的，而是存在随机性，导致细胞间基因表达水平的波动。 接下来，我们引入热力学的视角。在生物系统中，任何分子过程都涉及能量的转换和消耗，并受到热力学定律的约束。基因表达过程中的随机性可以看作是一种热力学涨落，这些涨落会导致基因表达状态在时间上的动态变化。 现在，我们探讨“记忆”的概念。在基因表达的语境中，记忆效应指的是细胞能够“记住”先前的表达状态或环境刺激，从而影响当前的表达行为。例如，一个基因在受到诱导后，即使诱导信号消失，其表达状态可能仍会维持一段时间，表现出一种滞后性或持久性。 然后，我们将随机性、热力学和记忆结合起来。基因表达随机热力学记忆模型旨在从热力学角度量化这种记忆效应。该模型通常将基因的表达状态建模为一个随机过程（如马尔可夫过程），其中状态之间的转换概率受到热力学参数（如自由能差、能量壁垒）的控制。这些热力学参数决定了系统从当前状态“遗忘”或“记住”先前状态的倾向和能力。 具体来说，模型可能会描述： 系统如何在不同表达状态之间随机切换。 每个状态的热力学稳定性（例如，通过势能函数表示），稳定性高的状态更可能被“记住”。 外部信号或内部调控如何改变这些热力学参数，从而增强或削弱记忆效应。 最后，该模型的应用包括理解细胞命运决定、表观遗传记忆以及细胞对短暂刺激的持久响应等生物学现象，为研究细胞记忆提供了定量的理论框架。