索末菲-库默尔函数的威格纳-史密斯延迟时间矩阵的渐近分析（续） 在先前讨论的基础上，我们进一步探讨该矩阵在复杂参数区域中的渐近行为。当能量参数接近势垒高度时，传统的渐近展开会出现奇异性，此时需要采用特殊方法处理。 考虑延迟时间矩阵的特征值问题。当波数趋于零时，矩阵元素呈现对数发散行为。通过引入正则化参数，可构造一致有效的渐近展开式。具体而言，在势垒穿透区域，特征延迟时间与穿透概率满足如下渐近关系： τ ~ -iħ ∂ ln T / ∂E 其中穿透系数T可通过势垒形状的二次近似得到。 在过渡区域（能量接近势垒顶），需采用艾里函数进行匹配渐近分析。此时延迟时间矩阵的非对角元素出现显著增强，反映量子干涉效应的增强。该区域的渐近展开需结合抛物柱面函数的连接公式，得到在势垒顶部附近的统一渐近表示。 对于多通道散射系统，延迟时间矩阵的渐近行为还受到通道耦合强度的影响。在弱耦合区域，可采用摄动方法处理非对角元素；在强耦合区域，则需通过本征通道变换对角化后分别分析各通道的渐近特性。