信用违约互换远期（CDS Forward）的定价与对冲
信用违约互换远期（CDS Forward）是一种场外衍生品合约，它允许交易双方在今天锁定一个未来某个特定日期（远期起始日）开始的信用违约互换（CDS）的价差（即保费率）。理解CDS远期的关键在于将其分解为两个你已经熟悉的概念的组合：CDS本身和远期合约的特性。
第一步：理解CDS远期的基本合约结构
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核心定义：一份CDS远期合约约定，在未来的一个指定日期（远期起始日，记为 \(T_f\)），合约买方（保护买方）有义务以今天约定的价差（远期价差，记为 \(K\)）买入一份指定参考实体的CDS保护。该CDS的保护期将从 \(T_f\) 开始，持续一个标准期限（如5年）。
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关键日期：
- 交易日（\(t_0\))：合约签订的日期。
- 远期起始日（\(T_f\))：未来CDS合约实际生效的日期。
- 到期日：未来CDS合约的到期日（例如，\(T_f + 5\)年）。
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支付流程：在 \(T_f\) 之后，如果参考实体没有发生信用事件，保护买方将定期（如每季度）向保护卖方支付基于远期价差 \(K\) 计算的保费。如果参考实体在CDS有效期内发生信用事件，保护卖方将向买方支付违约损失。
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与即期CDS的区别：即期CDS的保护从交易日后很短的时间（如T+1或T+2）开始。而CDS远期的保护是从未来的某个特定日期开始，其价差在今天锁定。
第二步：CDS远期的现金流分析
为了给CDS远期定价，我们需要分析其在远期起始日 \(T_f\) 时的价值。
- 在 \(T_f\) 时刻的价值：当时间到达 \(T_f\) 时，市场会给出一个针对该参考实体、从 \(T_f\) 开始的标准CDS的市场价差，我们称之为即期价差，记为 \(S(T_f)\)。
- 对于CDS远期的买方来说，在 \(T_f\) 时刻，他拥有了一份CDS，其约定的保费支付是 \(K\)，但市场上同等CDS的公平保费是 \(S(T_f)\)。
- 如果 \(S(T_f) > K\)，意味着买方可以用比市场更便宜的价格买到保护，这份远期合约对买方有正价值。他可以立即以 \(K\) 的价格买入保护，同时以 \(S(T_f)\) 的价格在市场上卖出一份相同的保护，从而锁定无风险利润。
- 如果 \(S(T_f) < K\)，则合约对买方有负价值。
- 现金流现值：因此，在 \(T_f\) 时刻，CDS远期合约对买方的价值（忽略违约可能性）可以近似表示为合约名义本金 \(N\) 乘以价差差值的现值：
\(V(T_f) \approx N \times PV01(T_f) \times [S(T_f) - K]\)
其中，\(PV01(T_f)\) 是在 \(T_f\) 时刻计算的，未来CDS保费支付的基点现值（即价差每变动1个基点，CDS保费流的现值变化量）。
第三步：CDS远期的无套利定价公式
在风险中性测度下，我们今天（\(t_0\)）为这份远期合约定价，就是计算使合约在初始时价值为零的公平远期价差 \(K\)。
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核心思想：无套利原则要求，在签约日 \(t_0\)，这份远期合约的价值对双方都应为零。也就是说，远期价差 \(K\) 应该等于未来即期价差 \(S(T_f)\) 在今天的风险中性期望值。
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定价公式：公平的CDS远期价差 \(F\) 由以下公式给出：
\(F = \frac{\mathbb{E}^{Q} [S(T_f) \cdot PV01(T_f) \cdot D(t_0, T_f)]}{PV01_{Forward}}\)
其中：
- \(\mathbb{E}^{Q}[\cdot]\) 是在风险中性测度 \(Q\) 下的期望。
- \(D(t_0, T_f)\) 是从 \(t_0\) 到 \(T_f\) 的无风险贴现因子。
- \(PV01_{Forward}\) 是远期CDS的基点现值在 \(t_0\) 的期望值，通常可以简化为 \(PV01_{Forward} \approx \mathbb{E}^{Q}[PV01(T_f)] \cdot D(t_0, T_f)\)。
- 简化模型下的定价：在一个简化的假设下（如违约强度为常数），我们可以得到更直观的公式。如果忽略“Wrong-Way Risk”（错误路径风险，即违约概率与利率正相关），并且假设利率和违约相互独立，公平远期价差 \(F\) 可以近似表示为：
\(F \approx S(t_0, T_f + T)\)
这里 \(S(t_0, T_f + T)\) 是今天观察到的、从 \(t_0\) 开始、到期日为 \(T_f + T\) 的长期CDS的价差。这个结果直观地表明，远期价差反映了市场对未来信用状况的预期。
第四步：CDS远期的信用风险与对冲
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前置风险（Front-End Risk）：这是CDS远期独有的重要风险。在远期起始日 \(T_f\) 之前，如果参考实体发生信用事件，CDS远期合约将如何结算？标准合约会规定一个结算程序。通常，合约会以现金结算，金额基于 \(T_f\) 时刻的即期价差 \(S(T_f)\) 和某个约定的回收率来计算。这使得CDS远期在 \(T_f\) 之前也暴露在参考实体的信用风险之下。
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对冲策略：
- Delta对冲：为了对冲远期价差变动的风险，交易员可以建立相反的即期CDS头寸。例如，一个买入CDS远期的头寸，可以通过卖出一份适当数量的、从今天开始的长期CDS来对冲。
- 对冲比率计算：对冲比率不仅取决于价差变动的关系，还取决于PV01的变动。一个更精确的对冲是构建一个“日历价差”组合：买入一份CDS远期，同时卖出一份从今天开始、到 \(T_f\) 结束的短期CDS。这个组合可以抵消掉从现在到 \(T_f\) 之间的信用风险，使整个头寸更接近于一个纯粹的、从 \(T_f\) 开始的远期信用风险暴露。
总结
信用违约互换远期是一个将远期合约逻辑应用于信用违约互换的工具。其定价核心在于无套利原理，即远期价差应等于未来即期价差的风险中性期望。它的独特之处在于其“前置风险”和对冲的精细化要求，需要交易员同时管理即期和远期的信用风险暴露。