数学认知冲突诱发教学法 1. 基本概念 数学认知冲突诱发教学法指教师通过创设与学生原有认知相矛盾的问题情境，引发认知失衡，从而激发主动探究欲望的教学策略。其核心在于利用“冲突”作为思维发展的驱动力，促使学生重构知识体系。 2. 理论基础 皮亚杰认知发展理论 ：强调认知冲突是打破原有图式、实现同化与顺应的关键。 维果茨基最近发展区 ：冲突需设置在学生潜在能力范围内，通过引导实现认知跃迁。 建构主义学习观 ：知识不是被动接收，而是通过解决冲突主动建构的结果。 3. 冲突类型与设计原则 常见冲突类型 ： 直觉与逻辑的冲突 （如“周长相等的图形面积一定相等吗？”）； 旧知与新知的冲突 （如“从整数除法迁移到分数除法时的认知矛盾”）； 不同表征形式的冲突 （如代数与几何解法的不一致）。 设计原则 ： 冲突需符合学生当前认知水平； 情境应具真实性和挑战性； 预留足够的探索和反思时间。 4. 实施流程 阶段1：预设冲突 教师分析学生已有知识结构，预设可能引发矛盾的问题（如“0.999...是否等于1？”）。 阶段2：暴露冲突 通过提问、实验或对比案例让学生意识到矛盾（如让学生分别用分数和小数表示1/3，发现计算差异）。 阶段3：协商解决 引导学生小组讨论、验证假设，教师提供脚手架支持（如用极限思想或代数证明化解冲突）。 阶段4：整合应用 总结冲突解决路径，迁移到类似问题（如探讨无限循环小数的本质）。 5. 教学案例（小学分数比较） 冲突预设 ：学生认为“分母越大分数越大”。 暴露冲突 ：比较1/2和1/3，再比较2/3和3/4，引发矛盾。 协商解决 ：通过图形分割或通分操作，发现比较需同时考虑分子与分母。 整合应用 ：总结比较规则，并解决“为何分子相同分母越大值越小”等延伸问题。 6. 注意事项 避免冲突强度过高导致挫败感，需循序渐进； 冲突后需给予明确的解决路径，防止认知混乱； 结合形成性评价，及时调整冲突难度。 7. 教学价值 深化概念理解，减少机械记忆； 培养批判性思维和问题解决能力； 激发内在学习动机，促进元认知发展。