数学课程设计中的数学问题提出能力培养 第一步：理解数学问题提出的基本内涵 数学问题提出是指学生在数学学习过程中，基于给定的情境、信息或已有的数学知识，主动发现、生成、构造和表达新的数学问题的认知活动。它不仅仅是解决问题的前提，更是一种独立的、高层次的数学能力。在课程设计中，培养这种能力意味着教学重心从单纯的“解决问题”转向“发现问题并解决问题”，强调学生的主体性和创造性。其核心价值在于，它能深化对数学概念的理解，促进数学思维的主动建构，并激发探究欲望。 第二步：明确数学问题提出的主要类型与水平 为了有效设计课程，需区分问题提出的不同层次。初级水平是“根据给定情境提出问题”，例如，给学生一幅包含不同数量小动物的图片，鼓励他们提出“一共有多少？”“谁比谁多几个？”等数学问题。中级水平是“改变已知问题的条件或目标以提出新问题”，例如，在解决了“已知长方形的长和宽求面积”后，引导学生提出“已知面积和长，如何求宽？”或“如果长方形变成正方形，问题会怎样变化？”。高级水平是“基于数学结构或模式自主生成问题”，例如，观察一组数列或几何图形规律后，提出关于其通项公式、求和公式或更一般性结论的猜想和问题。课程设计应遵循从初级到高级的渐进路径。 第三步：设计培养问题提出能力的核心教学策略 课程实施需要具体的策略支持。策略一：创设丰富而开放的情境。提供包含数学元素的现实场景（如购物、测量）、数学游戏、图形图案或未完成的数学故事，激发学生提问的动机。策略二：运用“问题风暴”与“问题分类”。鼓励学生针对一个主题进行头脑风暴，提出尽可能多的问题，然后引导他们对问题进行分类（如计算类、比较类、推理类），分析哪些是“好问题”，从而提升提问的质量和深度。策略三：利用“如果…会怎样？”（What if?）和“假设改变…”（Suppose that…）等提示语。这是引导学生对已有问题进行变式、推广和特殊化的有效工具，例如在学完三角形内角和后，提问“如果是在凹四边形中呢？”或“假设我们不是在平面上，而是在球面上呢？”。 第四步：将问题提出有机融入课程结构与评价体系 培养能力需要系统性的课程规划。在课程结构上，可以在新知识引入前设置“情境探究与问题提出”环节，让学生在尝试解决问题前先自己发现和提出问题；在知识应用阶段，设计开放性的任务，要求学生在解决问题后，进一步提出新的相关或拓展性问题；在复习总结阶段，鼓励学生提出能串联本章节核心概念的综合性问题。在评价体系上，不仅要评价学生提出的问题的数量，更要关注问题的质量（如清晰度、数学相关性、新颖性、深度），并应将“提出问题”作为学习过程评价和项目作业的重要组成部分。 第五步：分析课程设计中的关键考量与挑战 设计此类课程需注意几个要点。首先，要营造安全的心理环境，让学生不怕提出“幼稚”或“错误”的问题，重视所有提问的尝试。其次，教师需要完成从“知识传授者”到“提问引导者”的角色转变，这需要专门的教师专业发展支持。最后，需平衡问题提出与问题解决、知识技能掌握之间的关系，确保能力的培养建立在扎实的基础知识之上，形成相互促进的良性循环。