圆的渐开线与渐伸线的几何性质 圆的渐开线是指一条直线（发生线）沿着一个固定圆（基圆）作纯滚动时，直线上任意一点的轨迹。而圆的渐伸线则是该轨迹的逆过程，即给定渐开线，其渐伸线就是原来的基圆。两者互为逆运算。 渐开线的几何性质包括： 发生线在滚动的每个瞬间都与基圆相切，切点即为瞬时滚动中心。 渐开线上任意一点的法线必与基圆相切，且切点到该点的线段长度等于基圆上对应的弧长。 渐开线的曲率半径随展开角增大而线性增加，曲率中心位于基圆上。 渐伸线的性质： 渐伸线是渐开线的正交轨迹，即渐开线的法线包络形成渐伸线。 渐伸线的弧长等于基圆上对应切点处的展开弧长。 渐开线与渐伸线在任意点处的切线夹角为直角。 这些性质在齿轮设计、凸轮轮廓等领域有重要应用，确保传动平稳无滑动。