数学课程设计中的锚定式教学 锚定式教学是一种基于情境认知理论的教学方法，其核心在于将学习活动“锚定”或“固定”在一个有意义的、真实的、复杂的问题情境（即“锚”）中。学生通过探索和解决这个核心问题，来学习和应用相关知识技能。在数学课程设计中，它旨在克服知识惰性，促进知识的迁移和应用。 第一步：理解“锚”的本质与设计原则 “锚”不是简单的引子或例题，而是整个教学单元的基石。一个有效的数学教学“锚”应具备以下特征： 真实性 ：问题情境应来源于现实世界或模拟真实挑战，使学生感到学习的意义和价值。例如，设计一个“优化校园自行车棚布局”的问题，而不是直接讲授“二次函数求最值”。 复杂性 ：问题应足够复杂，无法通过单一知识点或简单步骤解决，需要学生整合多个概念、技能和策略。这促使合作与持续探究。 故事性与沉浸感 ：通常以故事、录像或模拟软件等形式呈现，创造一个沉浸式环境，激发学生的兴趣和代入感。 核心性 ：“锚”中蕴含的核心问题直接指向课程需要教授的核心数学概念和技能。 第二步：锚定式教学的基本操作流程 一个典型的锚定式教学单元包含以下环环相扣的步骤： 呈现“锚” ：教师向学生完整地展示这个复杂的问题情境。例如，播放一段视频，展示城市交通拥堵的数据和问题，提出“如何通过建立数学模型来预测和优化交通流量”的挑战。 识别问题与子问题 ：引导学生共同分析“锚”，识别出需要解决的核心问题以及为解决核心问题而必须先行解决的若干子问题。例如，要预测交通流量，可能需要先解决“如何收集和分析交通数据”、“如何建立流量与时间的关系模型”等子问题。 合作探究与知识建构 ：学生以小组形式展开工作。他们需要自主确定探究计划，搜集信息，学习必要的数学知识（函数、统计等），尝试建立模型并进行计算。教师在此过程中扮演顾问和资源提供者的角色，提供“脚手架”支持。 生成解决方案 ：各小组基于探究结果，形成自己的解决方案或产品（如一份研究报告、一个优化方案、一个数学模型等）。 展示与反思 ：小组向全班展示其解决方案，并进行答辩。全班共同讨论不同方案的优劣，教师引导学生反思整个问题解决过程中所运用的数学思维和方法，将具体经验升华到抽象的数学原理。 第三步：锚定式教学在数学课程设计中的关键考量 在设计基于锚定式教学的数学课程时，需特别注意以下几点： “脚手架”的精心设计 ：由于问题复杂，学生可能无从下手。教师需要预设并适时提供一系列“脚手架”工具，如引导性问题清单、数据记录表、相关公式提示卡、建模步骤指南等，帮助学生逐步攀登。 教师角色的转变 ：教师从知识的传授者转变为学习情境的设计者、学生探究的引导者、支持者和促进者。这要求教师具备更强的课堂组织和调控能力。 时间与资源的保障 ：锚定式教学通常需要连续较长的时间（如几天或几周），并且可能需要计算机、测量工具、文献资料等额外资源，课程设计时必须予以充分考虑。 评估方式的变革 ：评估应侧重于过程与成果相结合。除了最终方案，更应关注学生在探究过程中的参与度、合作精神、问题识别能力、数学推理能力等，多采用表现性评价和档案袋评价等方法。 第四步：锚定式教学的价值与挑战 核心价值 ：它能有效提升学生解决复杂问题的能力、批判性思维、合作交流能力，并深刻理解数学与实际世界的联系，实现“学以致用”。 主要挑战 ：对教师的要求高，课程准备耗时耗力；如何确保所有学生都能有效参与并掌握核心知识，避免部分学生“搭便车”；以及如何与传统课程标准和要求相协调。 通过以上四个步骤的递进阐述，您可以从理念、操作、设计和评价等多个维度，全面把握数学课程设计中的锚定式教学。