数学文化情境化教学法 数学文化情境化教学法是指将数学知识置于其产生的历史文化背景或现实应用场景中，通过还原数学概念、原理和方法被发现、发展的过程或其在特定文化中的应用，来促进学生对数学本质的理解和意义建构的一种教学方法。 第一步：理解“文化情境”的内涵 “文化情境”在此包含两个层面： 历史-文化层面 ：指数学知识在人类文明发展史上被创造时的社会背景、所要解决的实际问题、数学家的思考过程以及不同文化（如古埃及、古希腊、中国古代、阿拉伯数学等）对同一数学问题的不同处理方式。 现实-应用层面 ：指数学知识在当代社会、科技、艺术、经济等各个领域中的具体应用场景，展示数学作为工具的实用价值和文化意义。 第二步：明确教学法的核心目标 该教学法的主要目标并非仅仅是传授孤立的数学技能，而是： 揭示数学的人文性 ：打破数学是冰冷、抽象符号集合的刻板印象，展现其作为人类文化活动产物的生动面貌。 促进深度理解 ：通过了解知识的来龙去脉，帮助学生理解“为什么需要这个数学概念”以及“它是如何发展成今天这个样子的”，从而建立更深刻、更稳固的知识联系。 培养数学观 ：引导学生形成一种积极的、联系的、动态发展的数学观，认识到数学是不断探索和建构的过程，而非一成不变的真理集合。 第三步：实施教学的关键环节 情境创设 ：教师需要精心选择或构建与教学内容紧密相关的文化或现实情境。例如，在讲解勾股定理时，可以引入《周髀算经》中“勾广三，股修四，径隅五”的记载，或者展示古埃及人利用拉绳法确定直角的故事。 问题驱动 ：在创设的情境中，提出驱动性问题。例如，在了解了古人测量土地面积的需求后，提出“他们是如何在没有现代工具的情况下计算不规则图形面积的？”从而引出“出入相补”等古代数学思想。 探究与比较 ：引导学生沿着历史脉络或在不同文化背景下进行探究。例如，比较古希腊欧几里得的公理化体系与中国古代《九章算术》的算法化体系在处理几何问题上的异同，理解不同文化思维模式对数学发展的影响。 联结与升华 ：将历史情境或文化应用中的数学思想与现代数学知识明确联结起来，指出其发展脉络和现代形式。最后，引导学生反思数学知识背后的文化价值和应用价值，完成意义建构。 第四步：具体教学案例设计（以“负数”概念教学为例） 情境引入 ：讲述中国古代数学著作《九章算术》中“方程”章的问题，其中出现了“卖”是正、“买”是负，“余钱”是正、“不足钱”是负的情境。或者介绍古代人们在商业借贷、粮食收支中记录相反意义量的需求。 历史探究 ：展示历史上不同文明（如中国、印度）对负数的接受过程，甚至包括欧洲数学家曾长期拒绝负数的事实，引导学生讨论为什么负数的接受是一个漫长的过程，理解数学概念发展的曲折性。 概念建构 ：在学生理解了负数产生的实际需求和文化背景后，再正式引入负数的现代数学定义和符号表示法。此时，学生看到的就不再是凭空出现的抽象符号，而是有血有肉、解决实际问题的工具。 现实应用 ：进一步将负数置于现代情境中，如天气预报中的零下温度、财务报表中的盈亏、海拔高度的表示等，巩固其现实意义。 第五步：教学注意事项 避免本末倒置 ：文化情境是载体和工具，最终目标仍是数学概念的理解。要防止课堂变成纯粹的历史故事课或文化欣赏课，必须确保数学内容的学习是核心。 精心筛选材料 ：所选用的历史文化材料必须准确、恰当，且与教学目标高度相关，避免引入不准确或过于复杂分散学生注意力的信息。 鼓励学生参与 ：可以设计活动让学生角色扮演（如古代数学家）、模拟历史问题解决过程，或寻找身边的数学文化应用，增强其主动建构知识的过程。 通过以上步骤，数学文化情境化教学法旨在将数学知识还原到其生长的“土壤”中，使学习过程更具吸引力、理解更为深刻，并最终培养学生的数学文化素养和综合数学能力。