数学课程设计中的数学核心素养 数学核心素养是数学课程设计的灵魂和终极目标。它并非指具体的数学知识点，而是指个体在面对复杂现实情境时，能够理解、运用数学知识、技能、思维方式和价值观，去分析并解决问题的综合性品质。课程设计围绕核心素养展开，意味着教学的重点从“学什么知识”转向“通过知识学习形成什么样的关键能力和品格”。 第一步：理解数学核心素养的内涵与构成 数学核心素养是一个多维度的整体，通常包含以下几个相互关联的方面： 数学抽象 ：指从具体的现实背景或数学对象中，抽取出共同的、本质的属性或规律，形成数学概念、模型或结构的能力。这是数学得以产生和发展的基础。 逻辑推理 ：指从已知事实或命题出发，依据逻辑规则，推出新命题的思维能力。主要包括演绎推理（从一般到特殊）和归纳推理（从特殊到一般）。 数学建模 ：指针对现实世界中的实际问题，运用数学语言和方法将其转化为数学问题（建立模型），然后求解并验证结果，最终用其解释和解决原问题的过程。这是连接数学与现实世界的桥梁。 直观想象 ：指借助几何直观和空间想象，感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的能力。它不仅仅是几何领域的能力，也广泛应用于函数、代数等领域。 数学运算 ：指根据运算法则和公式，正确、灵活地进行数学计算（包括数值计算和符号运算）的能力。这是解决数学问题的基础工具。 数据分析 ：指针对收集到的大量、可能杂乱的数据，通过适当的统计方法进行整理、分析和推断，提取有用信息，形成结论的能力。在信息时代尤为重要。 这六个方面不是割裂的，而是你中有我、我中有你，共同构成一个整体。例如，解决一个建模问题，必然涉及数学抽象、逻辑推理、数学运算等多个素养。 第二步：在课程目标中确立核心素养的统领地位 在进行数学课程设计时，首先要将核心素养的培养作为课程的总目标。这意味着： 目标表述的转变 ：课程目标不应仅仅是“掌握一元二次方程的解法”，而应升华为“能够通过建立一元二次方程模型，解决简单的实际问题，体会数学建模的思想，发展应用意识”。 素养的层级性 ：核心素养的培养是贯穿整个基础教育阶段的长期过程。课程设计需明确不同学段（如小学、初中、高中）在同一核心素养上的不同水平要求，体现循序渐进。例如，小学阶段的“数学建模”可能只是简单的模拟和描述，而高中阶段则要求能建立并求解相对复杂的函数模型。 第三步：依据核心素养选择和组织课程内容 传统的课程内容组织可能更注重知识的逻辑顺序（如先学算术、再学代数、后学函数）。以核心素养为导向的课程设计，则强调： 内容服务于素养 ：选择哪些数学知识，不仅要考虑其自身的系统性和重要性，更要考虑它对于发展学生的哪些核心素养最有价值。例如，概率统计内容对于培养“数据分析”素养至关重要。 主题式/项目式整合 ：可以打破严格的学科知识线性顺序，围绕一个能综合体现多种核心素养的“大观念”或真实项目来组织内容。例如，设计一个“优化校园垃圾分类回收方案”的项目，可以综合运用到函数、统计、测量、计算等多种知识，同时发展学生的数学建模、数据分析、逻辑推理等多项素养。 第四步：设计指向核心素养的教学活动与学习任务 这是将课程理念落地的关键环节。设计的学习任务应具备以下特征： 情境真实性 ：任务应源于或贴近学生的生活经验或社会科技发展的真实情境，让学生感受到数学的必要性和实用性，为素养的应用提供舞台。 思维挑战性 ：任务应具有一定的开放性、探究性，需要学生调动多种思维方式和知识技能，而不是简单的模仿和记忆。鼓励学生提出问题、做出猜想、进行推理和验证。 合作与交流 ：设计需要小组合作完成的任务，促使学生在讨论、表达、倾听和辩论中深化对数学的理解，发展数学交流能力。 信息技术的融合 ：合理使用图形计算器、几何软件、数据处理工具等，将学生从繁琐的计算中解放出来，更专注于数学思想、方法和解决问题策略的探索。 第五步：构建基于核心素养的评价体系 评价是指挥棒。核心素养的评价应注重： 评价方式的多元化 ：除了传统的纸笔测试（侧重考察数学运算、逻辑推理等），应大量采用表现性评价，如项目报告、数学建模论文、口头答辩、作品展示等，以全面评估学生在数学建模、直观想象、数据分析等方面的综合表现。 关注过程性评价 ：不仅关注最终答案的对错，更要关注学生在解决问题过程中表现出来的思维策略、努力程度、合作精神等。 评价标准的素养导向 ：评分标准应清晰描述在各项核心素养上的不同水平表现（如建模过程的完整性、模型解释的合理性、数据处理的准确性等），使学生明确努力方向。 总之，数学课程设计中的数学核心素养，要求教育者从“知识本位”转向“素养本位”，将素养的培养贯穿于课程目标、内容、教学、评价的全过程，旨在培养出能够适应未来社会发展、真正会用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界、用数学语言表达世界的公民。