信用违约互换指数（CDS Index）的定价与交易机制 信用违约互换指数（CDS Index）是一种标准化的信用衍生品，其价值基于一篮子参考实体的信用风险。下面从基础概念到定价模型逐步展开说明。 1. 基本概念与构成 定义 ：CDS指数是多个单一信用违约互换（CDS）的集合，例如北美市场的CDX或欧洲市场的iTraxx。每个指数包含固定数量（如125家）的投资级或高收益企业作为参考实体。 标准化条款 ： 固定票息 ：买方按约定票息（如100bps）定期支付费用。 违约结算 ：若篮中任一参考实体发生信用事件（如破产、债务违约），卖方按违约实体面值比例赔付买方，同时该实体被移出指数，票息支付基于剩余实体面值计算。 2. 指数价格与利差的转换关系 指数价格 ：在无违约时，CDS指数的价格通常接近面值（100%）。当市场信用风险上升时，价格下跌。 指数利差 ：反映篮子整体的信用风险溢价，与价格的关系为： \[ \text{价格} = 100 - \text{修正久期} \times \text{利差} \] 其中修正久期考虑利差变动对价格的影响，需通过现金流折现计算。 3. 定价模型：基于风险中性预期损失 定价核心是计算预期损失的现值，分为以下步骤： 步骤1：违约概率建模 使用风险中性违约概率，通常从单一名称CDS的市价利差反推。假设违约强度（Hazard Rate）\(\lambda\)恒定，则生存概率为： \[ S(t) = e^{-\lambda t} \] 对于一篮子实体，需考虑违约相关性（如通过高斯Copula模型）。 步骤2：计算预期损失 设篮子包含\(N\)个实体，每个实体面值相等，违约回收率为\(R\)。 第\(k\)次违约的损失为： \[ L_ k = \frac{1}{N} \times (1-R) \] 总预期损失现值为： \[ EL = \sum_ {k=1}^{N} L_ k \times P(\text{第}k\text{次违约发生在}t)\times DF(t) \] 其中\(DF(t)\)为折现因子，\(P\)为违约概率分布函数。 步骤3：保费端与赔付端的平衡 保费端现值 ：买方支付的固定票息现金流折现和。 赔付端现值 ：违约事件的赔付现金流折现和。 无套利条件下，两者相等： \[ \text{保费端PV} = \text{赔付端PV} \] 可解出指数的公允利差。 4. 交易机制与市场惯例 新发行指数 ：初始价格通常为面值（100），利差由市场供需决定。 滚动发行 ：每半年推出新系列，旧系列继续交易但流动性下降。 违约处理 ：违约实体被移除后，指数面值等比例下调，票息支付按新面值计算。 5. 关键影响因素 违约相关性 ：篮中实体违约相关性越高，指数风险越接近单一名称CDS，利差收窄；低相关性时风险分散，利差扩大。 回收率假设 ：影响违约损失规模，通常假设为40%（投资级）或20%（高收益）。 利率环境 ：通过折现因子影响预期损失现值。 通过以上步骤，CDS指数的定价将信用风险、时间价值与市场动态结合，为对冲和投机提供标准化工具。实际交易中还需考虑流动性溢价和交易成本等市场摩擦。