数学问题提出教学法 第一步：理解基本概念 数学问题提出教学法是指教师引导学生基于给定的数学情境、素材或已有知识，主动创造、表述和提出新问题的教学方法。其核心目标是将学生从被动的"问题解决者"转变为主动的"问题提出者"，从而深化数学理解、培养创新思维和批判性能力。 第二步：明确教学价值与理论基础 该教学法的理论基础包括建构主义学习理论（强调知识是学习者主动建构的）和波利亚的数学启发法（强调发现问题的价值）。其教学价值体现在： 激发内在动机 ：学生提出自己的问题，更能激发探究欲望。 深化概念理解 ：要提出好问题，必须深入理解相关数学概念的本质和联系。 培养高阶思维 ：问题提出过程涉及分析、综合、评价和创造，是高级认知活动。 诊断认知水平 ：教师通过学生提出的问题，可以精准评估其思维深度和可能的误解。 第三步：核心教学策略与活动设计 教师可运用多种策略引导学生提出问题： 基于给定情境 ：提供一个开放性的现实情境（如图表、故事、实物），让学生提出可探究的数学问题。 改变已有问题 ：对标准教科书问题进行调整，如询问"如果改变某个条件，结果会怎样？"或"这个问题可以有哪些变式？"。 比较与对比 ：呈现两个或多个数学对象（如两个几何图形、两种函数），鼓励学生提出关于它们异同、关系的问题。 "假如…会怎样？"（What if...?） ：鼓励学生进行思想实验，例如"假如这个公式里的指数不是整数，会怎样？"。 问题串延伸 ：从一个初始问题出发，引导学生提出一系列层层递进或发散的相关问题。 第四步：实施流程与课堂组织 一个典型的课堂教学流程如下： 创设情境 ：教师呈现刺激材料（如一个有趣的数学现象、一个未完成的解法、一段数学史）。 引导提问 ：教师使用上述策略，示范并鼓励学生独立思考或小组讨论，提出尽可能多的问题。 问题共享与分类 ：学生分享所提问题，师生共同将问题进行分类（如按知识领域、难易程度、开放程度），并讨论哪些问题是"好问题"及其标准。 选择与探究 ：学生个人或小组从提出的问题中选择一个或几个进行深入探究和解决。 反思与元认知 ：引导学生反思提出问题的过程："你是怎么想到这个问题的？""提出问题和解决问题，哪个更难？为什么？" 第五步：评估方法与教师角色 评估重点不在于学生提出的问题是否有"标准答案"，而在于问题的质量、多样性和思维深度。评估维度可包括： 流畅性 ：提出问题的数量。 灵活性 ：提出问题的类型是否多样。 新颖性 ：问题是否具有独创性。 深刻性 ：问题是否触及数学概念的核心。 教师角色从知识传授者转变为 促进者 、 示范者 和 思维催化剂 ，需要营造安全、开放的课堂氛围，鼓励大胆猜想，接纳所有问题，并巧妙引导问题走向深入。