场景分析 运筹学中， 场景分析 是一种处理不确定性的决策方法，通过构建有限个可能发生的未来情景（称为“场景”），评估每种情景下的决策结果，并综合比较以选择鲁棒性强的策略。它常用于随机规划、风险管理等领域。下面逐步展开讲解。 1. 场景分析的基本概念 核心思想 ：不确定性难以用精确概率描述时，通过典型场景代替连续的概率分布。 场景 ：一种对未来关键参数（如需求、价格、成本）的完整假设，例如“经济繁荣时需求高”“经济衰退时需求低”。 目标 ：比较不同决策在各场景下的表现，避免仅依赖单一预测的片面性。 举例 ：能源投资中，需考虑“政策支持”“技术突破”“市场波动”三种场景，分别对应不同的成本和收益。 2. 场景的生成方法 场景需覆盖可能性的主要范围，常见生成方式包括： 历史数据法 ：选取过去极端事件（如金融危机）作为场景原型。 专家意见法 ：整合领域专家对未来的预测。 模型仿真法 ：用蒙特卡洛模拟生成大量样本，再聚类为代表性场景（如用K均值聚类将1000个样本简化为5个典型场景）。 关键要求 ：场景数量需平衡计算复杂性与覆盖度，通常3-10个场景较为实用。 3. 场景分析的数学模型 设决策变量为 \( x \)，场景集合为 \( S \)，每个场景 \( s \in S \) 的概率为 \( p_ s \)（满足 \(\sum_ s p_ s = 1\)），目标函数为 \( f(x, s) \)。常见建模方式包括： 期望值模型 ：最小化期望成本 \(\min_ x \sum_ s p_ s f(x, s)\)。 鲁棒优化模型 ：最小化最坏情况成本 \(\min_ x \max_ s f(x, s)\)。 特点 ：模型将不确定性离散化，转化为确定性优化问题求解。 4. 分析流程与决策准则 步骤 ： 生成场景 ：确定关键不确定因素及其取值范围。 评估决策 ：对候选策略计算各场景下的结果（如成本、收益）。 比较与选择 ：根据准则确定最优决策，常用准则包括： 期望值准则 ：选择期望收益最大的决策。 最小最大遗憾准则 ：最小化各场景下与最优决策的差距。 风险价值（VaR）准则 ：控制损失概率。 实例 ：某公司需决定生产量，场景为“需求高”“需求中”“需求低”，分别计算三种产量策略的期望利润，选择期望值最高者。 5. 优缺点与改进方法 优点 ： 直观易懂，便于与决策者沟通。 避免对概率分布的强依赖。 缺点 ： 场景数量有限，可能遗漏极端情况。 场景概率估计主观性强。 改进方向 ： 自适应场景分析 ：根据新信息动态调整场景。 与随机规划结合 ：用场景分析初始化复杂随机模型。 6. 应用领域 能源规划 ：评估电价、政策变动对投资的影响。 供应链管理 ：应对需求波动、供应中断的风险。 金融风险管理 ：分析市场极端情景下的资产配置。 通过以上步骤，场景分析将不确定性转化为结构化决策框架，提升策略的适应性与鲁棒性。