数学课程设计中的情境创设 情境创设的基本概念 在数学课程设计中，情境创设指的是教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以激发学生的学习兴趣和动机，帮助学生理解抽象的数学概念、原理和方法，并体会数学的应用价值。其核心在于建立数学知识与学生已有经验或可感知世界之间的有意义的连接，将“纯粹的”数学问题置于一个“真实”或“拟真”的框架之中。 情境创设的理论基础 情境创设并非简单的“讲故事”，其背后有坚实的理论支撑： 情境认知与学习理论 ：该理论认为，知识是处于活动、情境和文化之中的，学习是学习者与周围环境相互作用的结果。脱离情境的知识是惰性的，难以迁移。因此，有效的学习必须在真实或接近真实的情境中发生。 建构主义理论 ：强调学习者是在与环境的交互中主动建构知识的。良好的情境为学生的主动探索和意义建构提供了“锚点”或“支架”，促使他们将新知识与已有经验联系起来。 现实数学教育 ：此理论流派特别强调数学应被看作是人类的活动，数学课程应从学生熟悉的现实问题开始，通过“数学化”的过程，将现实问题转化为数学问题，进而寻找解决方案。 情境创设的主要类型与设计原则 根据教学目标和内容的不同，情境可以分为几种典型类型，设计时需遵循相应原则： 现实生活情境 ：直接来源于学生的日常生活、社会热点或自然现象。设计原则是真实性、相关性和时代性。例如，用优化快递配送路线来学习“最短路径问题”。 数学史情境 ：重现数学概念、定理产生的历史背景和问题源头。设计原则是科学性和故事性。例如，通过讲述古希腊的测地问题引入几何学。 问题探究情境 ：创设一个具有挑战性和开放性的问题，引导学生像数学家一样去猜想、验证和发现。设计原则是启发性、探索性和适切性（难度适中）。例如，通过观察一系列图形模式发现数列的规律。 模拟实验情境 ：利用实物、模型或计算机软件模拟一个过程，让学生在操作中观察数学关系。设计原则是直观性、可操作性和安全性。例如，用抛硬币实验来理解概率。 设计核心原则 ：无论何种类型，有效的情境都应遵循“目的性”（紧密围绕教学目标）、“思考性”（能引发深度数学思考）和“参与性”（能吸引学生主动参与）三大核心原则。 情境创设的实施步骤与教学策略 将情境有效地融入课堂教学，通常包含以下步骤和策略： 情境导入 ：以生动有趣的方式呈现情境，激发学生的好奇心和求知欲。策略包括讲故事、播放视频、展示实物、提出挑战性问题等。 提出问题 ：引导学生在情境中识别、提炼出关键的数学问题。教师可通过提问如“你能发现哪些数学信息？”“我们需要解决什么核心问题？”来引导。 数学化过程 ：这是关键一步，即帮助学生将情境中的实际问题转化为数学语言、符号或模型。教师需要搭建“脚手架”，如提供表格、图表或引导性语言，协助学生完成这一抽象过程。 数学求解 ：在学生明确了数学问题后，进入纯粹的数学推理、运算或证明阶段。此时，情境作为背景，支持学生对数学概念和技能进行深入探究。 回归情境与反思 ：将得到的数学结论带回到原始情境中进行解释、验证和应用，并讨论其现实意义。同时引导学生反思解决问题的过程，深化对数学思想方法的理解。 情境创设的评估与常见误区 评估情境创设是否成功，要看它是否有效促进了学生的学习。评估维度包括：学生参与度、提出的数学问题的质量、数学化过程的顺畅度、以及对数学概念理解的深度。 需要避免的常见误区有： 情境冗长，喧宾夺主 ：情境过于复杂或花哨，耗费大量时间却未聚焦数学本质。 情境虚假，“为情境而情境” ：创设的情境牵强附会，与数学内容联系生硬，学生感觉不自然。 忽视数学化 ：只停留在情境的表面热闹，未能有效引导学生完成从具体情境到抽象数学的过渡。 情境单一，缺乏层次 ：未能为不同认知水平的学生提供不同层次的情境支持，无法实现差异化教学。