数学课程设计中的形成性评价 形成性评价是指在教学过程中，为了改进教学和学习而进行的持续性评价。它与总结性评价（如期末考试）不同，其目的不在于给学生分等或评级，而在于收集学生学习进展的证据，以便及时调整教学策略，支持每一位学生的发展。 第一步：理解形成性评价的核心目标与理念 形成性评价的核心目标是促进学习，而不仅仅是测量学习。它基于一个核心理念：评价应该是教学和学习过程中一个不可分割的、支持性的部分。其关键作用体现在： 对学生 ：提供具体的、描述性的反馈，帮助学生识别自己的优势与不足，明确下一步的学习目标，从而学会自我调节学习。 对教师 ：揭示学生对知识的理解程度和存在的迷思概念，使教师能够判断教学方法的有效性，并及时调整教学计划、内容或节奏，实现对教学的“形成”与塑造。 第二步：掌握形成性评价的五个关键策略 有效的形成性评价并非单一活动，而是一个由若干关键策略构成的循环过程。这些策略相互关联，共同作用。 澄清并分享学习目标与成功标准 ：在课程开始时，教师要用学生能理解的语言明确阐述“我们要学什么”（学习目标）以及“怎样才算学好了”（成功标准）。例如，不只说“学习二次函数”，而是展示具体的范例，说明“能够准确画出抛物线图像并解释其开口方向、顶点位置与解析式中系数的关系”就是成功标准。 引出学习的证据 ：通过多种方式收集反映学生思维过程的信息。这远不止是课堂提问，还包括： 课堂对话与提问 ：提出开放性的、能激发思考的问题（如“为什么你这样认为？”）。 迷你白板 ：让所有学生同时写下答案或解题过程并举起，教师快速浏览。 退出票 ：课程结束前，让学生用一两句话回答一个核心问题（如“本节课你最大的收获是什么？”或“你还有什么困惑？”）。 观察与倾听 ：在学生小组讨论或独立练习时，近距离观察他们的策略和遇到的困难。 提供促进学习的反馈 ：反馈是形成性评价的灵魂。有效的反馈应： 及时 ：在学生学习过程仍在进行时给予。 具体 ：指出哪里做得好，哪里需要改进，而不是简单的“对/错”或“很好”。 可操作 ：提供学生能够理解和执行的改进建议（如“检查一下这一步的计算，看看符号是否处理正确”）。 激发学生的自主学习 ：引导学生利用反馈信息进行自我评价和同伴互评。例如，让学生根据成功标准来评估自己的作业或同伴的作业，并给出改进理由。这能培养学生元认知能力，使其成为学习的主人。 引导学生成为彼此的学习资源 ：鼓励学生之间的协作与讨论。在安全的课堂环境中，通过结构化的同伴互评活动，学生可以互相解释概念、质疑思路，从而深化彼此的理解。 第三步：在数学课程设计中具体实施与案例 在数学课程设计中，需要将上述策略融入具体的教学单元和课堂活动中。 案例：学习“三角形全等的判定定理（SAS）” 澄清目标 ：展示目标——“今天我们将学会，如何用‘两边及其夹角对应相等’（SAS）的方法来证明两个三角形全等。”并展示一个完整、规范的证明范例作为成功标准。 引出证据 ： 呈现两个图形，满足SAS条件但夹角不是对应夹角，提问：“这两个三角形全等吗？为什么？”（旨在引出对“夹角”必须是“对应夹角”这一关键点的理解）。 让学生在白板上完成一道简单的SAS证明题。 提供反馈 ：巡视白板答案，若发现学生将非夹角当作判定条件，反馈可以是：“你正确地找出了两组对应边相等，请再仔细看看，你选择的角是这两条边的夹角吗？” 激发自主与同伴互助 ：给出几组三角形条件（有些满足SAS，有些满足SSA但不全等），让学生小组讨论并分类，然后向全班解释分类依据。 第四步：认识挑战与注意事项 实施形成性评价也面临挑战，课程设计需预先考虑： 时间投入 ：需要课堂时间进行讨论、反馈和反思。设计时需平衡教学进度与评价深度。 课堂文化 ：需要建立信任、安全的氛围，学生不怕犯错，愿意暴露自己的真实想法。 教师专业发展 ：教师需要培训，学会提出高质量问题、解读学生反应、给出有效反馈。 避免“微型化”的总结性评价 ：形成性评价的小测验不应简单地成为计分更频繁的考试，其核心在于后续的反馈与教学调整。 通过将形成性评价系统性地融入数学课程设计，可以使教学更加精准、响应迅速，真正实现“以评促学，以评促教”。