数学任务设计教学法 数学任务设计教学法是一种以精心设计和实施数学任务为核心的教学方法。它强调通过高质量、有挑战性的数学任务，激发学生的思维活动，促进其对数学概念的深度理解和数学能力的发展。该方法的核心在于，学习的效果不仅取决于教学形式，更取决于学生所从事的认知任务的本质。 第一步：理解“数学任务”的内涵 定义 ：数学任务并非简单的练习题或活动。它是指课堂上为学生设置的、需要他们投入智力去解决的问题情境或探究活动。一个数学任务通常包含： 问题情境 ：一个需要数学工具来理解和解决的现实或数学内部的问题。 认知要求 ：任务对学生思维水平提出的挑战程度。 预期目标 ：希望学生通过完成任务所达成的知识、技能和思维上的发展。 与练习的区别 ：机械重复的运算练习（如“计算20道两位数乘法题”）是低层次的任务。而一个高认知要求的任务（如“设计一个方案，用尽可能少的次数找到一个袋子中最重的那个球”）则需要学生分析、推理、制定策略并验证。 第二步：认知需求层级——任务设计的核心理论 数学任务设计教学法的理论基础是将任务按“认知需求”分为两个主要层次： 低水平任务 ： 记忆型任务 ：仅需回忆或再现事实、公式或程序。例如，“背诵勾股定理”。 无联系的程序型任务 ：学生按既定步骤操作，但不理解步骤背后的原理或概念。例如，“按照老师示范的步骤解这类方程”。 高水平任务 ： 有联系的程序型任务 ：学生需要理解程序背后的概念性知识，不同表征之间可以建立联系。例如，在解方程时，学生能解释每一步骤（如移项）是如何保持等式平衡的。 做数学型任务 ：任务没有预设的、明显的解决路径，需要学生探索、猜想、论证，并发展出自己的解决策略。例如，“探究任意四边形各边中点连线所形成的图形是什么，并证明你的结论”。这是认知需求的最高层次。 第三步：任务设计的核心原则 设计一个能维持高水平认知需求的任务，需遵循以下原则： 任务必须具有挑战性和可及性 ：任务应超出学生的现有水平，但通过努力和适当的支持（支架）能够解决。即处于维果茨基的“最近发展区”内。 任务应促进概念性理解 ：任务设计应引导学生超越程序性操作，去思考“为什么”，理解数学概念的本质和联系。 任务应鼓励多种解题路径和表征方式 ：好的任务通常有多种解法，并能用语言、符号、图形、实物等多种方式表征，促进学生思维的灵活性。 任务应包含重要的数学思想 ：任务应围绕数学学科的核心概念、思想方法（如函数思想、化归思想）来设计，而非细枝末节。 第四步：教学实施的关键环节——任务的“设定”与“执行” 任务设计教学法强调，一个高质量的任务在课堂上可能被“降格”为低水平操作。因此，教学实施分为两个关键阶段： 任务设定阶段 ： 清晰陈述任务 ：教师需用清晰、明确的语言向学生说明任务的目标和要求，确保所有学生理解他们要做什么。 建立任务的意义 ：说明任务的价值和目的，激发学生的探究动机。 任务执行阶段（维持高水平认知需求） ：这是最具挑战性的部分。教师需要： 提供适切的支架 ：当学生遇到困难时，不是直接给出答案或简化任务，而是提供启发性的问题、提示或资源，帮助学生自己突破瓶颈。例如，问“你能换一种方式表示这个问题吗？”而不是“你应该这样做”。 监督学生的思维过程 ：巡视课堂，倾听学生的讨论，关注他们的解题策略和困惑，而不仅仅是答案的对错。 抵制“示范-模仿”的诱惑 ：避免因为时间压力或学生困难，就将探究性任务转变为一步步的示范程序。 鼓励论证与反思 ：引导学生解释自己的解法，倾听并评价他人的解法，进行数学交流。 第五步：任务的评价与反思 关注过程性评价 ：评价不仅看结果是否正确，更要关注学生在解决问题过程中表现出的思维品质、策略运用和合作能力。 任务后的总结 ：在任务完成后，教师应组织学生进行总结，将具体的探究经验升华到一般的数学概念、原理或策略，实现知识的固化和迁移。 总结来说，数学任务设计教学法将教学的重心从“教师如何教”转向“学生如何学”，通过精心设计和实施高认知需求的数学任务，为学生创造深度思考的机会，从而有效发展其数学核心素养。