信用违约互换（CDS） 信用违约互换是一种用于管理信用风险的金融衍生合约。我会从基础概念开始，逐步深入到其定价机制。 第一步：核心概念与参与方 想象一下，你借给一家公司（我们称之为“参考实体”）一笔钱，你担心这家公司可能会破产，无法还钱（即发生“违约”）。为了规避这个风险，你可以与另一方（我们称之为“保护卖方”）达成一个协议。 你（保护买方） ：定期向保护卖方支付一笔固定的费用，就像支付保险费一样。 保护卖方 ：承诺，如果在合约有效期内，参考实体发生了合约中定义的“信用事件”（如破产、无法支付债务），保护卖方将向你进行赔付。 这个协议就是信用违约互换。它的本质是将参考实体的信用风险从保护买方转移给保护卖方。 第二步：合约的关键要素 一个标准的CDS合约包含以下几个核心部分： 参考实体 ：其信用风险被转移的第三方，通常是公司或主权国家。 信用事件 ：触发赔付的预定义事件，最常见的是“破产”、“支付失败”和“债务重组”。 名义本金 ：被保险的债务的面值，它决定了赔付金额的大小。 CDS利差 ：保护买方每年向卖方支付的费用，通常以名义本金的年化基点（1基点 = 0.01%）表示。例如，1000万美元名义本金的CDS，利差为200基点，则年保费为10,000,000 * (200/10,000) = 20,000美元。 期限 ：合约的有效期，通常为5年。 第三步：现金流与赔付机制 CDS的现金流分为两种情况： 正常情况下（无信用事件） ：保护买方在合约期内（例如每季度）定期支付CDS利差，保护卖方无需支付任何款项。 发生信用事件时 ：合约终止，并进入结算程序。结算方式有两种： 实物交割 ：保护买方将持有的、发生信用事件的参考实体债务凭证（如债券）交付给保护卖方，保护卖方则向买方支付名义本金的全额。 现金结算 ：更常见的方式是现金结算。首先，通过市场拍卖确定违约债务的回收率。然后，保护卖方向买方支付 名义本金 × (1 - 回收率) 的现金。例如，名义本金为1000万，回收率为35%（即违约后债券还值350万），则赔付金额为1000万 × (1 - 0.35) = 650万美元。 第四步：CDS的定价原理 CDS的定价核心是确定一个“公平”的CDS利差，使得在合约起始时，合约对买卖双方的价值都为零。这基于 风险中性定价 原理，即期望未来现金流的现值相等。 我们构建一个简单的定价模型： 预期损失 ：CDS的价值取决于参考实体违约造成的预期损失。预期损失由三个因素决定： 违约概率 ：在特定时间段内参考实体发生违约的可能性。 违约损失率 ：发生违约后，损失占名义本金的比例，即 （1 - 回收率） 。 风险暴露 ：这里通常就是名义本金。 保费流现值与赔付流现值 ： 保费流现值 ：保护买方支付的所有保费的现值。保费支付可能因违约而提前终止。 赔付流现值 ：保护卖方在违约发生时所需支付的赔付额的现值。 公平的CDS利差 S 应满足以下等式： 保费流现值（S） = 赔付流现值 这意味着，买方支付的保费总额的现值，应该恰好等于卖方可能赔付的金额的现值。 第五步：一个简化的定价公式 为了更具体，我们做一个高度简化的假设：违约只能在每个保费支付日发生，年化违约概率 p 为常数，回收率 R 为常数，无风险利率 r 为常数。合约期限为T年，名义本金为1。 赔付流现值 ：在时间 t 发生违约的概率是 p * exp(-p t) （近似），赔付金额为 (1-R) 。将其以无风险利率贴现到今天，并积分得到现值： PV_{赔付} ≈ p * (1-R) * ∫₀ᵀ e^{-(r+p)t} dt 保费流现值 ：利差 S 在时间点 t₁, t₂, ..., t_N 支付。但如果在 t_k 之前发生违约，则后续保费停止支付。每个保费支付的现值需要乘以生存到该时刻的概率。 PV_{保费} ≈ S * ∑_{i=1}^N Δt_i * e^{-(r+p)t_i} ，其中 Δt_i 是第i期的计息周期。 令两者相等，可以解出公平CDS利差 S ： S ≈ p * (1-R) 这个简化公式直观地表明， 公平的CDS利差近似等于违约概率乘以违约损失率 。在实际中，模型要复杂得多，会使用完整的期限结构（不同期限的违约概率和无风险利率），并通过市场报价的CDS利差反向推导出隐含的违约概率，这被称为“信用曲线”的构建。