数学概念脚手架渐进式撤离教学法 我们来循序渐进地理解这个教学法。 第一步：核心理念的初步理解 首先，你需要理解“脚手架”在教育中的比喻意义。它指的是在学习过程中，教师或更熟练的同伴为学生提供的、用于支持其完成当前无法独立完成任务的 临时性帮助 。就像建筑中的脚手架，一旦建筑（学生的能力）稳固，脚手架就会被撤除。 那么， 数学概念脚手架渐进式撤离教学法 的核心思想就是：在教授一个复杂或抽象的数学概念时，教师系统性地设计一系列 逐步减少支持 的教学步骤，最终目标是让学生能够独立地理解和应用该概念。 第二步：深入解析“脚手架”的构成 这个教学法中的“脚手架”不是模糊的帮助，而是具体、结构化的支持。通常包括以下几种形式： 情境或实例锚定 ：从一个学生熟悉的、具体的生活实例或直观模型开始讲解概念。例如，用分披萨来引入分数概念。 工具或媒介辅助 ：使用教具（如几何模型、计数棒）、可视化工具（如图表、图形计算器）或特定的解题模板（如解方程的步骤清单）。 语言和思维引导 ：通过提问、提示关键词、提供类比、展示专家（教师）的思维过程（“出声思考”），来引导学生的思考路径。 任务分解 ：将一个复杂的数学问题分解成一系列连续的、更简单的子步骤，让学生逐个完成。 第三步：关键——“渐进式撤离”的过程与原则 这是该教学法的精髓所在。撤离不是突然的，而是有计划的、逐步的。这个过程通常遵循“我做，我们一起做，你做”的范式，具体可分为三个阶段： 完全支撑阶段 ：教师清晰地讲解概念，通过具体实例、工具辅助和详细演示，为学生搭建完整的认知框架。学生的主要任务是观察、模仿和理解。 部分撤离阶段（协作阶段） ：教师开始减少支持。例如，从提供完整解题步骤，变为只提供关键步骤提示；从使用具体教具，过渡到使用半抽象的图表；教师提出引导性问题，鼓励学生尝试解释或完成部分推理。师生或生生之间协作解决问题，学生开始在支持下应用概念。 完全撤离与独立应用阶段 ：教师撤去所有专门搭建的“脚手架”。学生需要独立面对新的、类似的问题，运用内化的概念和思维策略去解决。此时，学生依靠的是自己构建起的稳固的“概念建筑”。 撤离的原则是 根据学生的表现动态调整 。教师需要密切监控学生的理解程度（如通过提问、观察解题过程），只有在学生成功掌握当前水平时，才进行下一步的撤离。如果学生遇到困难，可能需要暂时“重建”部分脚手架。 第四步：具体教学应用示例 以教授初中“用配方法解一元二次方程”为例： 搭建脚手架 ： 教师从具体的面积问题引入（如将一块长方形土地改造成正方形，引出需要“配”上一个常数项）。 使用几何图形（正方形和长方形拼接）直观展示“配方”的几何意义。 提供一个详细的、步骤清晰的解题模板：①移常数项；②方程两边同除以二次项系数；③配方（方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”）；④写成完全平方形式；⑤开方求解。 教师用“出声思考”的方式，完整演示一个例题。 渐进式撤离 ： 部分撤离1 ：教师带领学生做另一道题，但故意停顿，让学生说出下一步该是什么（“好了，现在我们要配方了，想一想应该加多少？”）。 部分撤离2 ：给学生几道题，但提供不完整的解题步骤清单（只列出前两步或关键提示）。 部分撤离3 ：学生两人一组协作解题，相互解释步骤。教师巡视，只提供个别化的、针对性的提示。 完全撤离 ： 学生独立完成一组练习题，不再提供任何步骤提示或特殊工具。 教师提出变式问题或应用问题（如与二次函数图像结合），检验学生能否在新情境中灵活运用配方法。 第五步：教学法的优势与挑战 优势 ： 有效降低学习复杂概念时的认知负荷，避免学生因挫败感而放弃。 清晰地展示了从依赖到独立的学习路径，培养了学生的元认知能力（对自己学习过程的监控）。 体现了“以学生为中心”的理念，支持根据学生反馈调整教学节奏。 挑战 ： 对教师要求高：需要精准判断学生的“最近发展区”，并设计出恰到好处的、梯度合理的支持序列。 耗时较长：搭建和逐步撤离的过程比直接讲授需要更多教学时间。 撤离时机难把握：撤离过早可能导致学生困惑，撤离过晚可能使学生产生依赖，抑制自主思考。 总而言之， 数学概念脚手架渐进式撤离教学法 是一个强调 支持的系统性、结构的显性化和自主的渐进性 的教学策略，旨在帮助学生平稳、扎实地从对教师的依赖过渡到对数学概念的自主理解和运用。