希腊字母（Greeks）

1. 基本定义
   希腊字母是用于衡量金融衍生品（特别是期权）价格对各个风险因素敏感度的指标。每个希腊字母代表期权价格对某一特定变量的偏导数，帮助交易者管理和对冲投资组合的风险。

2. Delta（Δ）

   • 含义：期权价格对标的资产价格的敏感度。公式为 Δ = ∂C/∂S（看涨期权）或 Δ = ∂P/∂S（看跌期权），其中 C 和 P 分别为看涨和看跌期权价格，S 为标的资产价格。
   • 特性：
     • 看涨期权 Delta 范围在 0 到 1 之间，看跌期权在 -1 到 0 之间。
     • 平价期权的 Delta 接近 0.5（看涨）或 -0.5（看跌）。
   • 应用：Delta 对冲可通过持有 Δ 单位标的资产抵消期权价格波动。

3. Gamma（Γ）

   • 含义：Delta 对标的资产价格的敏感度，即期权价格对标的资产价格的二阶导数（Γ = ∂²C/∂S²）。
   • 特性：
     • Gamma 恒为正值，在平价期权附近最大，到期日临近时急剧上升。
     • 反映 Delta 对冲的调整频率：高 Gamma 需频繁调整对冲头寸。
   • 应用：Gamma 对冲用于管理 Delta 自身变化带来的风险（“凸性风险”）。

4. Theta（Θ）

   • 含义：期权价格对时间变化的敏感度（Θ = ∂C/∂t），衡量时间衰减的影响。
   • 特性：
     • 通常为负值（随时间推移期权价值衰减），临近到期时衰减加速。
     • 平价期权的 Theta 绝对值最大。
   • 应用：期权卖方可通过 Theta 收益抵消其他希腊字母的潜在损失。

5. Vega（ν）

   • 含义：期权价格对隐含波动率的敏感度（ν = ∂C/∂σ），σ 为隐含波动率。
   • 特性：
     • Vega 恒为正值，波动率上升增加期权价值。
     • 长期期权的 Vega 更大，平价期权 Vega 最高。
   • 应用：Vega 对冲需使用其他期权工具，因标的资产本身无波动率风险。

6. Rho（ρ）

   • 含义：期权价格对无风险利率的敏感度（ρ = ∂C/∂r）。
   • 特性：
     • 看涨期权 Rho 为正，看跌期权为负。
     • 长期期权对利率变化更敏感。
   • 应用：利率波动较大的环境中，Rho 对冲尤为重要。

7. 高阶希腊字母

   • Vanna：Delta 对波动率的敏感度（∂Δ/∂σ = ∂²C/∂S∂σ），同时反映波动率变化对 Delta 对冲的影响。
   • Charm：Delta 对时间的敏感度（∂Δ/∂t），用于预测 Delta 随时间的变化。
   • Vomma：Vega 对波动率的敏感度（∂ν/∂σ），衡量波动率变化时 Vega 自身的变动。

8. 实际应用中的限制

   • 希腊字母基于模型假设（如布莱克-舒尔斯-默顿模型），实际市场可能存在偏差。
   • 极端市场条件下（如“黑天鹅事件”），希腊字母可能失效，需结合压力测试。