数学课程设计中的数学生活化与抽象回归教学 数学生活化与抽象回归教学是一种螺旋上升的课程与教学策略。其核心在于，从现实生活情境出发引出数学概念（生活化），再将抽象化的数学概念、原理应用于解决更广泛或更本质的问题，实现认知的升华（抽象回归）。这个过程不是简单的“具体-抽象”单次循环，而是不断深化、扩展的互动过程。下面我将为你循序渐进地展开讲解。 第一步：概念起源——什么是“数学生活化”？ “数学生活化”是教学的起点。它指的是在课程设计中，有意识地将抽象的数学概念、原理与学生的现实生活经验、熟悉的事物和情境紧密联系起来。其目的并非让数学停留在生活表面，而是利用生活情境作为认知的“锚点”和动机的“激发器”。 具体做法 ：例如，讲授“负数”时，从气温零下、电梯地下楼层、财务亏损等情境引入；学习“统计”时，从班级同学身高体重的调查、最喜欢的课外活动投票等入手；理解“函数”概念时，从汽车行驶的“路程-时间”关系、手机套餐的“费用-流量”关系等开始。 教学价值 ：这能降低数学的陌生感和抽象性，激发学生的好奇心和探究欲，帮助学生初步建立对数学概念的直观感知和现实意义的理解，明白数学源于生活、用于生活。 第二步：认知跃迁——从“生活化”到“数学抽象” 仅仅停留在生活化是不够的，数学的本质在于抽象。这一步是教学的关键转折点。教师需要引导学生，从具体的生活实例中，剥离非本质的属性，抽出共同的数学结构、关系或模式。 具体过程 ：在生活化情境的讨论中，教师通过有层次的提问和任务设计，引导学生关注数量关系、空间形式或逻辑结构本身。例如，从各种“路程=速度×时间”的具体问题中，抽象出 s = v × t 这个数学模型；从观察不同几何体的面、棱、顶点，抽象出“棱柱”、“棱锥”的数学定义和性质。 教学价值 ：这一步是数学化的核心，旨在培养学生的抽象概括能力。它让学生理解，数学概念是“从众多具体现象中提炼出的共同本质”，完成了从感性具体到理性抽象的第一次飞跃。 第三步：核心深化——什么是“抽象回归”？ 这是本词条的重点和升华点。“抽象回归”指的是，在学生掌握了初步的抽象数学概念或原理后，不满足于用它解决原始的、同类型的生活问题，而是引导其回归到更一般、更本质甚至更抽象的层面去应用、反思和拓展，实现认知的螺旋式上升。 内涵解析 ：这里的“回归”不是回到最初的具体生活实例，而是“回归”到数学概念本身所蕴含的更广泛的应用场域和思想高度。它包括两个层面： 应用的回归 ：将抽象概念应用于 新的、更复杂或更专业的情境 ，这些情境可能超出了学生初始的日常生活经验。例如，学习了二次函数后，不仅解决抛物线形拱桥问题，还用于分析企业利润最大化、物体运动轨迹的精确计算等。 思想的回归 ：引导学生反思这个抽象概念在 数学知识体系中的地位和作用 ，体会其数学思想价值。例如，学习了“方程”思想后，回归思考它如何作为一种普适的“数学模型”工具，在物理、化学乃至经济等领域刻画等量关系。 教学价值 ：避免数学学习陷入“就事论事”的肤浅应用，促使学生理解数学抽象的强大解释力和预测力，深化对数学概念本质的理解，构建相互联系的数学知识网络，并感悟数学的普遍性和文化价值。 第四步：设计实施——如何设计“生活化-抽象回归”的教学循环？ 在课程设计中，这需要精心规划一个递进式、开放性的学习过程。 情境创设（生活化导入） ：选择贴近学生、蕴含核心数学概念的真实或拟真情境，引发认知冲突或探究任务。 探究抽象（数学化过程） ：组织学生通过操作、比较、归纳、概括等活动，从情境中形式化出数学定义、符号、公式或原理。 巩固辨析（初步应用） ：运用新获得的抽象知识，解决与导入情境类似的“模仿性”问题，巩固对概念本身的理解。 深化拓展（抽象回归） ： 变式与综合 ：设计变式问题，改变情境背景、复杂程度或与其它知识结合，检验和深化抽象概念的适用性。 反思与联结 ：引导学生讨论：“这个概念还能解决哪些不同类型的问题？”“它在整个数学知识体系中处于什么位置？”“它与之前学过的XX概念有什么异同和联系？” 迁移与创造 ：鼓励学生运用该数学概念，尝试解释或解决一个全新的、有一定挑战性的现实课题或数学问题，完成知识的再生产。 总结升华 ：师生共同总结从具体到抽象，再从抽象回归到更广泛应用和更深层理解的全过程，提炼其中蕴含的数学思想方法。 第五步：价值与意义——为何如此重要？ 这种教学方式有效弥合了数学的抽象性与学生思维具体性之间的鸿沟。它遵循“具体—抽象—具体（更高层次）”的认知规律，既能保障数学的严谨性和抽象性得以传承，又能使数学学习充满意义和活力。它培养了学生“从现实中发现数学，用数学理解世界”的关键能力，是实现数学核心素养，特别是数学建模、数学抽象素养落地的重要途径。通过不断的“生活化-抽象回归”循环，学生的数学认知结构得以不断丰富、深化和重组，最终形成既扎实又灵活、既深刻又广阔的数学理解。