量子力学中的Fuchsian方程
**量子力学中的Fuchsian方程**
1. **基本概念**
Fuchsian方程是一类特殊的线性微分方程，其奇点均为正则奇点。在量子力学中，这类方程常出现在具有对称性的势场问题中（如氢原子、谐振子），其形式为：
\[
\frac{d^2w}{dz^2} + p(z)\frac{dw}{dz} + q(z)w = 0,
\]
其中 \(p(z)\) 和 \(q(z)\) 在奇点附近至多有一阶和二阶极点。正则奇点的要求保证了方程的解在奇点附近具有幂级数形式（Frobenius解）
2025-10-28 16:26:58
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